Blackbox #5

raus-
geschraubt
ABCD
nichts☀︎☀︎☀︎☀︎
A☀︎☀︎
B☀︎☀︎
C☀︎☀︎
D☀︎☀︎
AB☀︎☀︎
AC
AD
BC
BD
CD☀︎☀︎
☀︎ leuchtet hell
☽ leuchtet schwach
☼ leuchtet nicht
✘ rausgeschraubt
  • Wenn alle Lampen eingedreht sind, leuchten alle Lampen gleich hell.
  • Wenn Lampe A rausgedreht wird, geht Lampe B aus (und andersrum).
  • Wenn Lampe C rausgedreht wird, geht Lampe D aus (und andersrum).

Lampen A und B sind in Reihe geschalten. Lampen C und D sind ebenfalls in Reihe geschalten. Die Gruppen (AB und CD) sind zueinander parallel geschalten.

Der Strom in einer Reihenschaltung ist in allen Bauteilen gleich. Ist ein Bauteil der Reihenschaltung entfernt, fließt kein Strom. Da aber die Gruppen parallel zueinander geschalten sind, sind Lampen A und B unabhängig von Lampen B und C.

Gegeben: U_0=7 V

R_{Lampe}=17,5 \Omega

Widerstand: Da die drei Lampen paarweise Reihe geschalten sind, ist der Widerstand der Gruppen:

R_{AB}=R_{CD}=2 \cdot 17,5 \Omega =35 \Omega

Der Gesamtwiderstand der ganzen Schaltung ist:

\frac{1}{R_{ges}}=\frac{1}{R_{AB}} + \frac{1}{R_{CD}}

R_{ges}=\frac{35 \Omega}{2} = 17,5 \Omega

Spannung: Die Spannung U_0=7 V liegt an den Gruppen an. Sie teilt sich proportional auf die Lampen, welche in Reihe geschalten sind, auf. Über jede Lampe fällt also eine Spannung von

U_{Lampe} = \frac{1}{2} \cdot U_0 = \frac{1}{2} \cdot 7V = 3,5 V ab.

Stromstärke: Der Strom, welcher durch Lampe A fließt, fließt auch durch Lampe B. Das gleiche gilt für Lampen C und D. Da die Lampen baugleich sind fließt durch alle Lampen der gleiche Strom:

I=\frac{U_{Lampe}}{R_{Lampe}}=\frac{3,5 V}{17,5\Omega}=0,2 A

Der Gesamtstrom ist

I_{ges}=I_{AB}+I_{BC}=2 \cdot 0,2 A