| raus- geschraubt | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| nichts | ☀︎ | ☀︎ | ☽ | ☽ |
| A | ✘ | ☼ | ☼ | ☼ |
| B | ☼ | ✘ | ☼ | ☼ |
| C | ☀︎ | ☀︎ | ✘ | ☀︎ |
| D | ☀︎ | ☀︎ | ☀︎ | ✘ |
| AB | ✘ | ✘ | ☼ | ☼ |
| AC | ✘ | ☼ | ✘ | ☼ |
| AD | ✘ | ☼ | ☼ | ✘ |
| BC | ☼ | ✘ | ✘ | ☼ |
| BD | ☼ | ✘ | ☼ | ✘ |
| CD | ☼ | ☼ | ✘ | ✘ |
☽ leuchtet schwach
☼ leuchtet nicht
✘ rausgeschraubt
- Wenn alle Lampen eingeschraubt sind, leuchten Lampen C und D dunkler (fast nicht erkennbar).
- Wird Lampe C oder D entfernt, leuchten die verbleibenden Lampen alle gleich hell.
- Es muss Lampe A und B eingeschraubt sein, damit etwas leuchtet.
Die Lampen C und D sind parallel geschaltet. Die Lampen A und B sind dazu in Reihe geschalten.
In einer Reihenschaltung teilt sich die Spannung (proportional zum Widerstand) auf. Da aber die parallelen Lampen C und D einen kleineren Gesamtwiderstand haben, ist die dort abfallende Spannung kleiner als bei den übrigen Lampen A und B.
Wird jedoch eine der Lampen C oder D entfernt, dann fällt an jeder verbleibenden Lampe die gleiche Spannung ab, da es nun keine Parallelschaltung mehr gibt.
Gegeben: U_0 = 7\,\mathrm{V}
R_{\mathrm{Lampe}} = 17{,}5\,\Omega
Widerstand: Die beiden parallel geschalteten Lampen C und D haben den Gesamtwiderstand:
\frac{1}{R_{CD}} = \frac{1}{R_C}+\frac{1}{R_D} = 2\cdot\frac{1}{R_{\mathrm{Lampe}}}
R_{CD} = \frac{R_{\mathrm{Lampe}}}{2} = \frac{17{,}5\,\Omega}{2} = 8{,}75\,\Omega
Die Lampen A und B sind mit der Gruppe CD in Reihe geschaltet. Der Gesamtwiderstand ist:
R_{\mathrm{ges}} = R_A+R_B+R_{CD} = 2\cdot17{,}5\,\Omega+8{,}75\,\Omega = 43{,}75\,\Omega
Spannung: Die Spannung teilt sich proportional zu den Widerständen auf.
Über die Lampen A und B fallen jeweils
U_A = U_B = U_0\cdot\frac{R_{\mathrm{Lampe}}}{R_{\mathrm{ges}}} = 7\,\mathrm{V}\cdot\frac{17{,}5\,\Omega}{43{,}75\,\Omega} = 2{,}8\,\mathrm{V}
ab. Über der parallelen Gruppe CD und damit über jeder der beiden Lampen C und D liegen
U_{CD} = U_C = U_D = U_0\cdot\frac{R_{CD}}{R_{\mathrm{ges}}} = 7\,\mathrm{V}\cdot\frac{8{,}75\,\Omega}{43{,}75\,\Omega} = 1{,}4\,\mathrm{V}
Dies erklärt, warum die Lampen C und D dunkler sind.
Stromstärke: Durch die Lampen A und B fließt der Gesamtstrom:
I_{\mathrm{ges}} = \frac{U_0}{R_{\mathrm{ges}}} = \frac{7\,\mathrm{V}}{43{,}75\,\Omega} = 0{,}16\,\mathrm{A}
Dieser Gesamtstrom teilt sich gleichmäßig auf die Lampen C und D auf:
I_C = I_D = \frac{1}{2}\cdot I_{\mathrm{ges}} = 0{,}08\,\mathrm{A}

