• Es muss Lampe A eingeschraubt sein, damit etwas leuchtet.
• Ist Lampe B rausgeschraubt, leuchten die verbleibenden Lampen gleich hell.
• Lampen C und D leuchten schwach bis kaum erkennbar.
• Wird Lampe C oder D entfernt, leuchten Lampen A und B gleich hell. Die verbleibende Lampe leuchtet nicht.

Lampen C und D sind in Reihe geschalten. Dazu ist Lampe B parallel geschalten.

Zur Parallelschaltung der Lampen B, C und D ist Lampe A in Reihe geschalten.

Es handelt sich im eine gemischte Parallel- und Reihenschaltung. Lampe A leuchtet am hellsten, da über ihr die größte Spannung abfällt, da der Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Lampen B und CD niedriger ist als der kleinste Einzelwiderstand.

Lampe B leuchtet heller als die Lampen C und D, da die Spannung, die an Lampe C anliegt, die gleiche ist, die an der Reihenschaltung der Lampen C und D anliegt.

Gegeben: U_0 = 7\,\mathrm{V}

R_{\mathrm{Lampe}} = 17{,}5\,\Omega

Widerstand: Der Gesamtwiderstand muss schrittweise berechnet werden. Es werden zunächst Reihenschaltungen, dann Parallelschaltungen zusammengefasst.

Die Lampen C und D haben einen Gesamtwiderstand von

R_{CD} = 2\cdot R_{\mathrm{Lampe}} = 35\,\Omega

Lampe B und die Reihenschaltung CD sind parallel zueinander geschaltet. Ihr Gesamtwiderstand ist:

\frac{1}{R_{BCD}} = \frac{1}{R_B}+\frac{1}{R_{CD}} = \frac{1}{17{,}5\,\Omega}+\frac{1}{35\,\Omega}

R_{BCD} = \frac{1}{\frac{1}{R_B}+\frac{1}{R_{CD}}} \approx 11{,}67\,\Omega

Lampe A ist dazu in Reihe geschaltet. Der Gesamtwiderstand ist also:

R_{\mathrm{ges}} = R_A+R_{BCD} \approx 17{,}5\,\Omega+11{,}67\,\Omega = 29{,}17\,\Omega

Spannung: Die Spannung teilt sich proportional zum Widerstand auf.

Im Spannungsteiler aus Lampe A und der Gruppe BCD gilt:

U_A = \frac{R_A}{R_{\mathrm{ges}}}\cdot U_0 = \frac{17{,}5}{29{,}17}\cdot7\,\mathrm{V} \approx 4{,}20\,\mathrm{V}

Über der Gruppe BCD liegen damit:

U_{BCD} = U_B = U_{CD} = U_0-U_A \approx 2{,}80\,\mathrm{V}

Die Spannung über CD teilt sich gleichmäßig auf die in Reihe geschalteten Lampen C und D auf:

U_C = U_D = \frac{1}{2}\cdot U_{CD} \approx 1{,}40\,\mathrm{V}

Stromstärke: Die Gesamtstromstärke ist nach dem Ohmschen Gesetz:

I_{\mathrm{ges}} = \frac{U_0}{R_{\mathrm{ges}}} = \frac{7\,\mathrm{V}}{29{,}17\,\Omega} \approx 0{,}24\,\mathrm{A}

Diese Stromstärke fließt durch Lampe A:

I_A = I_{\mathrm{ges}} \approx 0{,}24\,\mathrm{A}

Danach teilt sich der Strom auf Lampe B und den Zweig CD auf:

I_B = \frac{U_{BCD}}{R_B} = \frac{2{,}80\,\mathrm{V}}{17{,}5\,\Omega} = 0{,}16\,\mathrm{A}

I_{CD} = I_C = I_D = \frac{U_{BCD}}{R_{CD}} = \frac{2{,}80\,\mathrm{V}}{35\,\Omega} = 0{,}08\,\mathrm{A}