Blackbox #7

raus-
geschraubt
ABCD
nichts☀︎
A☀︎
B☀︎
C☀︎
D
AB☀︎
AC☀︎
AD
BC☀︎
BD
CD
☀︎ leuchtet hell
☽ leuchtet schwach
☼ leuchtet nicht
✘ rausgeschraubt
  • Lampe D leuchtet sehr hell.
  • Die Lampen A, B und C leuchten fast nicht erkennbar.
  • Lampe D leuchtet unabhängig von allen anderen Lampen.
  • Die Lampen A, B und C gehen jeweils aus, wenn eine dieser Lampen rausgeschraubt ist.

Die Lampen A, B und C sind in Reihe geschalten. Dazu ist Lampe D parallel geschalten.

Bei einer Reihenschaltung fließt der Strom durch alle Bauteile. Durch alle Bauteile ist der Strom also gleich groß. Die Spannung teilt sich (proportional) zum Widerstand auf. Das bedeutet, dass über jeder Lampe nur ein Teil der angelegten Spannung abfällt. Da die Spannung aber der Fähigkeit zur Arbeit entspricht, leuchten die in Reihe geschalteten Lampen fast gar nicht.

Über Lampe D fällt aber die komplette Spannung ab, sodass diese hell leuchtet.

Gegeben: U_0 = 7\,\mathrm{V}

R_{\mathrm{Lampe}} = 17{,}5\,\Omega

Widerstand: Da die drei Lampen A, B und C in Reihe geschaltet sind, ist ihr Gesamtwiderstand:

R_{\mathrm{ges}} = 3\cdot17{,}5\,\Omega = 52{,}5\,\Omega

Spannung: Die Spannung U_0 = 7\,\mathrm{V} teilt sich innerhalb der Reihenschaltung aus A, B und C gleichmäßig auf:

U_A = U_B = U_C = \frac{1}{3}\cdot U_0 = 2{,}33\,\mathrm{V}

Lampe D liegt direkt an der Spannungsquelle. Daher gilt:

U_D = U_0 = 7\,\mathrm{V}

Stromstärke: Durch die Reihenschaltung A, B und C fließt:

I_{ABC} = \frac{U_0}{R_{\mathrm{ges}}} = \frac{7\,\mathrm{V}}{52{,}5\,\Omega} = 0{,}13\,\mathrm{A}

Durch Lampe D fließt:

I_D = \frac{U_0}{R_D} = \frac{7\,\mathrm{V}}{17{,}5\,\Omega} = 0{,}40\,\mathrm{A}