raus- geschraubt | A | B | C | D |
---|---|---|---|---|
nichts | ☀︎ | ☀︎ | ☽ | ☽ |
A | ✘ | ☼ | ☼ | ☼ |
B | ☼ | ✘ | ☼ | ☼ |
C | ☀︎ | ☀︎ | ✘ | ☀︎ |
D | ☀︎ | ☀︎ | ☀︎ | ✘ |
AB | ✘ | ✘ | ☼ | ☼ |
AC | ✘ | ☼ | ✘ | ☼ |
AD | ✘ | ☼ | ☼ | ✘ |
BC | ☼ | ✘ | ✘ | ☼ |
BD | ☼ | ✘ | ☼ | ✘ |
CD | ☼ | ☼ | ✘ | ✘ |
☽ leuchtet schwach
☼ leuchtet nicht
✘ rausgeschraubt
- Wenn alle Lampen eingeschraubt sind, leuchten Lampen C und D dunkler (fast nicht erkennbar).
- Wird Lampe C oder D entfernt, leuchten die verbleibenden Lampen alle gleich hell.
- Es muss Lampe A und B eingeschraubt sein, damit etwas leuchtet.
Die Lampen C und D sind parallel geschaltet. Die Lampen A und B sind dazu in Reihe geschalten.
In einer Reihenschaltung teilt sich die Spannung (proportional zum Widerstand) auf. Da aber die parallelen Lampen C und D einen kleineren Gesamtwiderstand haben, ist die dort abfallende Spannung kleiner als bei den übrigen Lampen A und B.
Wird jedoch eine der Lampen C oder D entfernt, dann fällt an jeder verbleibenden Lampe die gleiche Spannung ab, da es nun keine Parallelschaltung mehr gibt.
Gegeben: U_0=7 V
R_{Lampe}=17,5 \Omega
Widerstand: Die beiden parallel geschalteten Lampen C und D haben den Gesamtwiderstand:
\frac{1}{R_{CD}} = \frac{1}{R_C} + \frac{1}{R_D} = 2 \cdot \frac{1}{R_{Lampe}}
R_{CD} = \frac{R_{Lampe}}{2} = \frac{17,5 \Omega}{2} = 8,75 \Omega
Die Lampen A und B sind mit den Lampen CD in Reihe geschalten Ihr Widerstand summiert sich auf:
R_{ges}=R_A + R_B +R_CD = 2 \cdot 17,5 \Omega + 8,75 \Omega = 43,75 \Omega
Spannung: Die Spannung U_0=7 V teilt sich proportional zum Widerstand auf die Lampen auf.
Wenn alle Lampen eingeschraubt sind, fallen über die Lampen A und B jeweils
U_A = U_B = U_0 \cdot \frac{R_{Lampe}}{R_ges} = 7V \cdot \frac{17,5 \Omega}{43,75 \Omega}=2,8V
ab. Über die Lampen CD fällt die gleiche Spannung von
U_CD = U_C = U_D = U_0 \cdot \frac{R_CD}{R_ges} = 7V \cdot \frac{8,75 \Omega}{43,75 Ω}=1,4V
Dies erklärt, warum die Leuchten C und D dunkler sind.
Stromstärke: Durch die Lampen A und B fließt der Gesamtstrom:
I=\frac{U_0}{R_{ges}}=\frac{7V}{43,75\Omega}=0,16 A
Dieser Gesamtstrom teilt sich auf die Lampen C und D auf:
I_C=I_D=\frac{1}{2} \cdot I_{ges}=\frac{1}{2} \cdot 0,16A = 0,8 A